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جميع دروس للمستوى الاولى جامعي + التمارين + التصحيح.
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الرياضيـــات
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المحتويات
Algébre*
Analyse*
Statistique*
Probabilités*

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المحتوياتــ

Table des matières
Chapitre 1 VECTEURS DE R” et C”.
Introduction. Vecteurs de R”. Addition vectorielle et multiplication scalaire. Produit scalaire
Norme et distance dans Rn. Nombres complexes. Vecteurs de Cn.
Page
1
Chapitre 2 EQUATIONS LINEAIRES.. ......................................... 18
Introduction. Equation linéaire. Système d’équations linéaires. Solution d’un système d’équations
linéaires. Solution d’un syst &me homogène d’équations linéaires.
Chapitre 3 MATRICES.. ..................................................... 35
Introduction. Matrices. Addition matricielle et multiplication par un scalaire. Multiplication
matricielle. Transposée. Matrices et systèmes d’équations linéaires. Matrices en escalier.
Equivalence ligne et opérations élémentaires sur les lignes. Matrices carrées. Algèbre des
matrices carrées. Matrices inversibles. Matrices blocs.
Chapitre 4 ESPACES VECTORIELS ET SOUS-ESPACES VECTORIELS .............. 63
Introduction. Exemples d’espaces vectoriels. Sous-espaces vectoriels. Combinaisons linéaires,
générateurs. Espace ligne d’une matrice. Sommes et sommes directes.
Chapitre 5 BASE ET DIMENSION.. ........................................... 86
Introduction. Dépendance linéaire. Base et dimension. Dimension et sous-espaces. Rang
d’une matrice. Applications aux équations linéaires. Coordonnées.
Chapitre 6 APPLICATIONS LINEAIRES ........................................ 121
Applications. Applications linéaires. Noyau et image d’une application linéaire. Applications
singulières et non singulières. Applications linéaires et systèmes d’équations linéaires. Op&-
rations sur les applications linéaires. Algèbre des opérateurs linéaires. Opérateurs inversibles.
Chapitre 7 MATRICES ET OPERATEURS LINEAIRES.. .......................... 150
Introduction. Représentation matricielle d’un opérateur linéaire. Changement de base. Matrices
semblables. Matrices et applications linéaires.
Chapitre 8 DETERMINANTS ................................................. 171
Introduction. Permutations. Déterminants. Propriétés des déterminants. Mineurs et cofacteurs.
Déterminant adjoint. Applications aux équations linéaiies Déterminant d’un opérateur
linéaire. Multilinéarité et déterminants.
Chapitre 9 VALEURS PROPRES ET VECTEURS PROPRES ........................ 197
Introduction. Polynômes de matrices et opérateurs linéaires. Valeurs propres et vecteurs
propres. Diagonalisation et vecteurs propres. Polynôme caractéristique et théorème de
Cayley-Hamilton. Polynôme minimal. Polynômes caractéristique et minimum d’opérateurs

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Programmation C et Algorithmique
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المحتويات
*دروس موثقة ورائعة في Algorithmique و Programmation C
*مئات التمارين المحلولة في Algorithmique و Programamtion C

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